R.N.G. et notions de probabilités dans Puyo Puyo
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Cette page aura pour but de présenter aux joueurs de Puyo Puyo les différentes notions permettant de gérer le hasard dans le jeu. Elle contiendra donc des informations d'une part sur les différents R.N.G. (Random Number Generators) rencontrés dans certaines versions du jeu, mais aussi des notions de statistiques et probabilités expliquées le plus simplement possible, comme la moyenne et la variance (on reçoit en moyenne la même quantité de chaque couleur mais on observe à court terme une variabilité qui fait que l'équilibre est plus ou moins respecté), ou encore la convergence à long terme (loi des grands nombres).
Random Number Generators
Style Puyo Tsu
Algorithme
Bouclage
Uniformité
Générateur uniforme
Notions de probabilités dans Puyo Puyo
Hypothèses
Sauf mention contraire, les éléments de probabilités donnés par la suite font les hypothèses suivantes :
- Le RNG utilisé est un générateur uniforme,
- La partie se joue avec 4 couleurs,
- Les premières paires, tirées aléatoirement avec 3 couleurs, sont déjà passées.
La première hypothèse permet l'obtention de formule simples. L'approximation faite est assez faible, le générateur style Puyo Tsu étant relativement uniforme. La seconde hypothèse est faite car le mode 4 couleurs est le standard, pour le jeu amical comme les compétitions. La dernière hypothèse permet de ne pas modifier les formules de façon compliquée pour une faible différence dans les probabilités d'obtenir chaque couleur par rapport à l'équiprobabilité.
Probabilité de toucher un de ses starters
| 1 paire | 2 paires | 3 paires | 4 paires | 5 paires | 6 paires | 7 paires | 8 paires | |
| 1 starter | ||||||||
| 2 starters | ||||||||
| 3 starters | ||||||||
| 4 starters |
Variance associée et interprétation
Probabilité de pénurie sur N paires
Si on considère une série de N paires de puyos, la probabilité p de ne voir aucun puyo d'une couleur en particulier pendant l'intégralité de ces N paires est donnée par
Cette formule est tirée du fait que, pour une couleur choisie, sur les 16 combinaisons possibles formant des paires de puyos (en mode 4 couleurs), 9 d'entre elles ne comportent pas la couleur en question.