Formules de construction de chaîne

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Cette page aura pour but de détailler les formules (et leurs démonstrations) permettant de prédire le résultat, en terme de dommages envoyés, d'un échange de chaînes principales entre deux joueurs qui reconstruisent pendant que la chaîne adverse se résoud, en fonction de la vitesse de construction de chaque joueur et des paramètres du jeu.

Notations et conventions

Dans les quantités présentées, les deux joueurs sont référencés par un indice i valant 1 ou 2. Le joueur 1 est celui qui initie l'échange de chaînes principales. On note :

• V_p⁽ⁱ⁾ la vitesse de posage du joueur i, en paires par seconde,
• V_c la vitesse de cassage d'une chaîne, en hits par seconde,
• t_c le temps de cassage d'une chaîne, en secondes,
• H le nombre de hits construits par paire posée, en hits par paire,
• V_h⁽ⁱ⁾ = H * V_p⁽ⁱ⁾, la vitesse de construction du joueur i, en hits par seconde.

Formule de calcul de la taille des chaînes principales

On considère, comme dans le schéma type présenté au-dessus, que la séquence d'échange se passe au tour par tour, chaque tour donnant l'occasion à un joueur de répondre à la chaîne de l'autre.

Soient Nh_j⁽¹⁾ et Nh_j⁽²⁾ le nombre de hits dans les chaînes principales des joueurs 1 et 2 à l'instant j.

Cas général

On a

et enfin, pour i > 2

et pour i > 1